在本文中，我们将我们在先前论文[1]中开发的技术扩展为使用Cachazo-He-Yuan（CHY）形式论直接评估4d Yang-Mills和重力理论中的任意n点树级MHV振幅， 4D爱因斯坦-杨米尔斯（EYM）理论。 通过直接评估CHY公式获得的EYM理论中的任何单迹色阶n点树级MHV振幅都是Parke-Taylor因子和Hodges行列式的优雅分解形式，简单得多，而且更多 比文献中的现有公式更紧凑。 我们证明了我们的新表达式与猜想的Selivanov-Bern-De Freitas-Wong

在本文中，我们在四个维度上研究了Cachazo-He-Yuan（CHY）公式与Yang-Mills的最大超螺旋度（MHV）振幅和重力之间的关系。 我们证明，Weinzierl发现的散射方程只有一个特殊的有理解支持MHV振幅。 即，在此解决方案处局部化，集成的CHY公式生成具有MHV Yang-Mills振幅的Parke-Taylor公式以及MHV重力振幅的Hodges公式，并且具有任意数量的外部胶子/重力子。 这是通过在明显的Möbius协变形式主义中开发技术来显式计算相关的简化Pfaffian