DVD在线租赁问题可以看成一个优化模型，在追求会员满意度和最大限度的利用网站购买的DVD，建立最有效的分配方案使会员和网站双方都能达到最好的效果，这个模型主要涉及到会员人数,每个会员对不同DVD的需求和喜爱程度，网站购买的DVD数量，这些关系可以构建模型的组要框架。（m和n的乘机表示组成一个m行n列的矩阵）。

2005年大学生数学建模竞赛一等奖论文 本论文通过对DVD 租赁问题的抽象简化，建立了一个明确的、完整的数学模型，分 别用线性规划模型与递归算法对DVD 分配进行优化，设计出一个使得会员满意度较高的 分配方案。

本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归 还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD 并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二 项分布的随机模拟模型，发现了DVD 的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员 对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0—1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度 以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三 先根据给出

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