如果我们应用路径积分公式来分析质量重力非线性公式中黑洞的粒子生成过程，则有可能证明额外自由度的作用是使粒子的周期性变形。 复t平面中传播子的极点。 这可能会在额外自由度变得相关的规模上产生额外粒子创建过程的效果。 对于平稳解，取决于理论的自由参数所取的值，传播子的周期性结构显示出两种效应。 第一个是相对于GR情况，传播极的位置发生偏移，从而影响检测粒子的瞬间。 第二个是分支点的存在，然后影响粒子的感知。 分支点可以是有限的（包括零阶情况），也可以是无限的，这取决于理论的自由参数。