我们通过将Yang-Mills量规场整合到耦合中的次近领先顺序，来计算沿世界线移动的色电荷的经典有效作用。 然后将根据量子散射幅度已知的伯恩-卡拉斯科-约翰逊（BCJ）双拷贝构造的改进版本应用于费曼被积体，从而预测了点质量在Dilaton引力中的经典有效作用。 我们通过使用场重新定义和量规选择来独立构造dilaton重力中的有效作用，从而大大简化了扰动构造，从而检验了结果的有效性。 完整的协议可在前一个订单中找到。 最后，在对结果进行牛顿后扩展后，我们发现与文献中标量张量理论的相应作用相一致。