关于三维上一类特殊的纯F（R）重力，我们通过分析获得了类似于Lifshitz的黑洞解决方案。 我们检查溶液的几何特性，例如带电的BTZ黑洞有特殊限制。 我们还研究了溶液的热力学性质，并研究了热力学第一定律和Smarr公式。 此外，我们通过热容量研究热稳定性，并讨论在扩展相空间中发生临界的可能性。

在本文中，重新检查了f（R）整体单极子。 我们为存在于其核心之外的区域的整体单极子提供了修正场方程的精确解，从而概括了先前的结果。 此外，我们讨论了从该解决方案中获得的一些特殊情况。 我们考虑一种由可能的Schwarzschild黑洞组成的结构，该黑洞可以吸收拓扑缺陷，从而产生一个带有单极电荷的静态黑洞。 此外，我们演示了由一类时空度量（包括此处分析的时空度量）如何塑造远离单极核心的希格斯场的渐近行为。 为了评估该系统的重力性质，我们分析了在这种构型附近移动的大量和无质量测试粒子的短程线运动。

我们考虑一类特殊的真空F（R）修正重力模型。 拉格朗日的形式使得当Ricci标量为常数时，场方程很容易满足。 有很多有趣的关于通货膨胀和暗能量的F（R）模型属于此类。 然而，在宇宙学领域之外鲜为人知，因此我们旨在探索静态和球对称的解决方案类别。 经过一些一般性考虑，我们将更详细地研究黑洞解决方案，可遍历的虫洞度量标准，最后研究可以匹配星系异常旋转曲线的配置。

在本文中，我们研究了静态和球形对称的一类特殊的真空$$ F（R）-$$ F（R）-引力的拓扑Lifshitz型黑洞解决方案。 我们在适当考虑热力学第一定律有效性的情况下研究了溶液的几何和热力学性质。 我们通过研究$$ Pv $$ Pv，$$ GT $$ GT和$$ C_ {Q，P} -r _ {+} $$ CQ，P来研究球面水平渐近AdS解的范德华行为 -r +绘制图表并找到一致的结果。 我们还研究了双曲线层的相同行为，有趣地发现所研究的系统可能会经历负温度的相变。