在非常高的能量状态下出现量子引力效应，需要对Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙的热力学进行一些校正。 改进的色散关系（MDR）作为研究高能物理的一种现象学方法，提供了一种微扰框架，可以在其上校正FRW宇宙的热力学。 在这封信中，我们通过利用MDR的额外维数形式，获得了FRW宇宙视在地平线的校正熵-面积关系，从而对Friedmann方程进行了修改。 MDR对Friedmann方程的影响为最终的量子引力理论对FRW宇宙动力学的理解提供了很好的见识。

我们研究具有量子效应的Friedmann-Robertson-Walker宇宙中的修正Friedmann方程。 我们修改后的结果主要来自于新的熵-面积关系和帕德玛纳罕（Padmanabhan）的新思想，他认为宇宙空间将随着宇宙时间的发展而出现，因此宇宙的膨胀率取决于自由度的差异。 介于全息表面和内部主体之间。 我们还讨论了在空间平面几何中从修改的Friedmann方程中反弹宇宙学解的可能性。