提出了一种根据几个运动学变量和质量将费因曼积分减少为变量较少的积分的方法。 该方法基于作者提出的功能方程的迭代应用。 详细介绍了使用无质量内部传播子将一环标量三角形和盒形积分简化为更简单的积分。 取决于三个变量的三角形积分表示为取决于两个变量的三个积分的总和。 通过求解这些积分的维数递归关系，推导了有关2 F 1高斯超几何函数和对数函数的解析表达式。

我们研究了Yang-Mills理论的一般尺寸约简和封闭内部流形上的广义相对论的散射幅度的摄动统一性。 为了使降维理论的树振幅具有高维理论的预期高能行为，Kaluza-Klein态的质量和立方耦合必须满足某些求和规则，以确保在Feynman图之间存在非平凡的抵消。 这些求和规则对内部流形上的Laplacian算子的谱和本征函数的三重重叠积分施加了约束，并且可以使用Hodge和本征函数分解直接证明。 这些约束的结果之一是，在具有特殊完整性的封闭Ricci-平面流形上，标量Laplacian的连续特征

在本文中，考虑了参数表示中费曼积分的减少。 在动量空间中，该方法比部分积分（IBP）方法更有效。 张量积分可以直接参数化，而无需执行张量缩减。 参数积分的被积是Lorentz标量的函数，而不是四个矩。 计算的复杂性取决于存在的传播器数量，而不是数量