我们首先研究平坦Finsler时空中的引力波。 在Finslerian宇宙中，我们推导了具有张量摄动的摄动引力场方程。 Finslerian背景时空破坏了旋转对称性并引发了奇偶校验违规。 然后我们获得了张量摄动的修正原始功率谱。 奇偶校验违规功能要求各向异性效应有助于使TT，TE，EE，BB角相关系数的l = 1 + 1和TB，EB的l = 1。 数值结果表明，各向异性对角相关系数的贡献取决于m，TE和ET角相关系数不同。