使用4-dκ-Minkowski空间的自然星积，研究具有四次相互作用且交换极限与通常的ϕ4理论一致的各种κ-Poincaré不变标量场理论。 κ-庞加莱不变性迫使动作中涉及的积分成为扭曲轨迹，从而为建模κ-Minkowski空间的非交换（C *-）代数定义了Kubo-Martin-Schwinger（KMS）权重。 在所有场论中，扭曲都对2点函数产生不同的平面单环贡献，而这些贡献最多是UV线性发散的。 其中一些理论没有UV / IR混合。 在其他情况下，UV / IR混合在异常零外部力矩下对2