基于NRQCD因式分解形式，我们计算了与电子-正电子对撞机上的光子相关的重夸克ηc（ηb）产生的次至次先QCD校正。 通过将完全QCD理论中计算出的振幅与NRQCD中的一系列算子进行匹配，可以确定直至NNLO QCD辐射校正的短距离系数。 事实证明，我们获得的全套主积分可以用Goncharov多对数，多对数积分和完整的椭圆积分解析地表示，这些文献在文献中大多不存在，可用于分析其他物理过程 。 在现象学上，对BESIII和B工厂实验中的NNLO K因子和e + e-→γ+ηc（ηb）过程的横截面进