Ostrogradsky的方法允许构建用于更高阶导数系统的哈密顿公式。 这种方法在Pais-Uhlenbeck振荡器上的应用产生了哈密顿量，该哈密顿量从下方是*的。 这导致了量子理论中的幻影问题。 为了避免这种讨厌的特征，先前在[7]中开发的技术被用于构造任意偶数阶的具有不同振荡频率的多维Pais-Uhlenbeck振荡器的哈密顿公式。 这种结构也可以推广到N = 2的超对称Pais–Uhlenbeck振荡器的情况。