双重硬散射对于在强子-强子碰撞中产生多粒子最终状态起着重要作用。 关联的横截面取决于双parton分布，目前，双parton分布仅受到理论或测量的弱限制。 一段时间以前，Gaunt和Stirling提出了一套针对这些分布的求和规则。 我们在扰动理论的所有阶上为这些求和规则提供了证明，包括对紫外线发散的重新归一化的详细分析。 作为研究的副产品，我们获得了双扰动分布在任意扰动阶上的非均匀演化方程的形式。