Caron-Huot最近给出了一个有趣的公式，该公式可以在保形场论中根据跨比例空间的洛伦兹区域上四点函数的加权积分来确定OPE数据。 我们基于时空的维克旋转而不是跨比率空间给出了该公式的新推导。 该推导在两个维度上都很简单，但在更高维度上涉及更多。 我们还推导了一个一维的洛伦兹反演公式，该公式揭示了以前关于SYK模型中混沌状态的观察结果。

我们表明，二维JT引力，即SYK模型的IR不动点的全息对偶，可以从一维EMD理论在一般D维上的一致Kaluza-Klein约简得到。 对于$$ D = 4 $$ D = 4，5，EMD理论本身可以嵌入超重力中。 这些精确的嵌入在弦和M理论的框架中提供了全息对偶。 我们发现，可以将一类JT重力解提升为时间依赖的带电极端黑洞。 例如，可以将它们进一步提升，以描述D1 / D5-大脑，其中世界表是米尔恩宇宙，而不是典型的Minkowski时空。

我们考虑确定SYK模型的大量时空的问题。 着眼于（欧几里得）模型的时空特征，我们解释了在n点格林函数的外部分支上进行非局部（拉顿型）变换的必要性。 这导致具有欧几里得语AdS签名和其他影响因素的对偶理论。 我们推测这些因素结合了类似于二维弦论离散状态的其他本体状态的耦合。