我们从De Sitter时空中的Weyl不变标量-张量理论获得尺度不变标量和张量功率谱。 这意味着Weyl不变性保证了de Sitter时空中功率谱尺度不变性的实现。 我们在de Sitter时空中，作用的Weyl不变性与功率谱的尺度不变性之间建立了深层的联系。

我们研究一般（经典）尺度不变理论中的通货膨胀微扰。 这种情况是由等级问题引起的，并提供了自然的通胀潜力和暗物质的候选者。 我们详细分析了所有扇区（标量，矢量和张量扰动），并给出了可观测功率谱以及曲率谱指数ns和张量与标量比r的通用公式。 我们表明，即使进行了适当的量化，即使存在Weyl平方项，所有扰动的守恒哈密顿量也不会具有负能量，并且证明该项至少在某些相关设置中不会导致现象学问题。 然后将这些通用公式应用于一个具体的无比例模型，该模型包括希格斯（Higgs）和标量“浮标”，其真空期望值生成浮标