我们猜想一组新的解析关系，用于平面N = 4 super Yang-Mills理论中的散射振幅。 它们概括了Steinmann关系，并用与Gr（4，n）相关的簇代数表示。 就符号而言，它们指示可以连续出现的字母。 我们详细研究七边形的振幅和积分，并在支持我们猜想的两个和三个回路上为以前未知的积分给出符号。

我们使用紧凑的解析形式，使用不含虚假奇点的D维局部被积体，以所有正螺旋度表示平面五环和六胶两环Yang-Mills振幅。 使用D维广义unit割从6维的带壳树振幅中固定被积物。 所得的表达式显示出在被混物级具有明显的红外行为。 我们还发现在4 − 2 ϵ维积分后获得的有理项的简单表示。

Yang-Mills理论中的散射振幅可以用Cachazo，He和Yuan（CHY）的形式表示为在辅助投影空间上的积分-完全局限在散射方程的支持下。 因为求解散射方程是困难的，并且要对代数复杂的解决方案求和，所以一直在寻求一种直接积分出现在该表示形式中的项的方法。 我们通过首先重写mani中的术语来解决这个重要的开放问题