Harko等人最近阐述的引力f（R，T）理论使人们可以设想一种替代暗能量的乐观方法，其中R和T代表里奇标量和能量动量张量的踪迹， 分别。 尽管文献已经表明，T对作用的引力部分的依赖（这是由于考虑了量子效应）可能会在后期宇宙动力学的范围内引发某些新颖的特征，例如辐射。 当T = 0时，这些理论似乎没有贡献。 显然，对辐射主导的宇宙的f（R，T）贡献可能仅来自f（R，TÏ•）方法，而对于自辐射而言，仅是f（R，T）引力。 相互作用的标量场，其能量动量张量的轨迹为TÏ•。 在本文中，我们打算展示引力的

修改后的引力理论有可能解释宇宙的近期加速而无需诉诸于暗能量的神秘概念。 特别指出的是，物质的几何耦合可能是宇宙近来宇宙动力学的原因，而物质本身在通常假设的引力过程的描述中可能起更根本的作用。 在本文中，我们研究了f（R，T）引力论的量子宇宙学，其中重力场的有效拉格朗日方程由Ricci标量的任意函数给出，并且物质能量的踪迹为- 动量张量 对于背景几何形状，我们采用弗里德曼·罗伯逊·沃克度量标准，并且我们假设宇宙中的物质含量由理想流体组成。 在这个框架中，我们分别获得了重力哈密顿量，量子势和规范矩的