最优化问题及风险管理和金融工程中的一些金融优化模型；有限维空间中范数与集合；多元函数分析基础知识；凸分析的基础知识；非线性无约束优化的最优性条件及局部解的迭代算法；CVaR与极小化CVaR；非线性约束优化的最优性条件及其在利润机会鲁棒模型中的应用；对偶理论及其在金融问题中的应用；一般非线性优化的罚函数法；极小极大定理及其在最坏Sharpe率情形的最大值问题等