引入布尔函数的 E-导数，并结合导数一起作为工具讨论关系密码系统安全性能的平衡 H 布尔函数的相关免疫性。通过E-导数和导数深入揭示了平衡H布尔函数0和1值的分布结构，得出判定H布尔函数是否相关免疫的重要结果。并得以采用区分不同结构的计算方法来简化计算，解决了平衡H布尔函数相关免疫最高阶数这一问题。