我们评估了带电标量场的Hadamard函数和电流密度的真空期望值（VEV），该带电标量场是由时空中的平面边界与任意数量的环形压缩空间尺寸引起的。 现场算子遵循具有紧凑尺寸的一般相位的边界和拟周期条件的Robin条件。 另外，假定存在恒定的标尺场。 后者在VEV上引起Aharonov–Bohm型效应。 在Robin边界条件下，参数空间中存在一个真空状态变得不稳定的区域。 稳定性条件取决于紧凑尺寸的长度，并且比具有琐碎拓扑的背景的限制条件要宽松。 真空电流密度是磁通量的周期函数，被紧凑的尺寸所包围，
