说明: 常微分方程是在18世纪微积分应用下诞生的数学分支之一,因而认为其理 论伴随着微积分的创立而产生似乎是显而易见的事实。本文从微积分的创立和各 个发展时期系统分析常微分方程理论的形成过程,得到如下结果: (1)常微分方程在微积分创立期,无论求解技术还是理论形态都是零散的, 不成体系的。微分方程只是积分问题的推广,其思想蕴涵于微积分理论之中,必 须依附微积分来体现其本身的存在。 (2)常微分方程理论的产生是微积分应用扩展的产物。等时问题、悬链线 问题、双曲线的积分问题、最速降线问题和正交轨线等问题的
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