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上传时间: 2014-12-11
详细说明： 综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用. 基于凸优化的压缩传感及由其衍生 的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点, 在信号处理、推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多 研究领域具有重要和成功的应用. 在这些实际的应用中, 往往涉及到对高维数据的分析与处理, 需要充分和合理利用数据中的 如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质. 尽管在最坏情况下, 最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是 NP 难的, 但是 在某些合理的假设条件下, 通过优化目标函数的凸松弛替代函数, 采用凸优化的方法, 能够精确地给出原问题的最优解. 有很 多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题. 本文首先分别综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相 关基础理论, 然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍, 并展望了相关领域未来的研究 工作.
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