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数学——它的内容、方法和意义(第三卷)
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上传时间: 2009-02-23
详细说明： 整数是最简单明显的数学概念，以最紧密的形式联系着客观实际；由于这个原因，在数论中有困难问题出现的时候，常常引起这样一种情况：即在研究数论中深刻问题时候常出现新的概念和发展强有力的方法，这些概念和方法往往不仅在数论中有意义，而且在别的数学部门中也有意义。例如，“自然数列为无穷”这一概念对数学的全部发展有着巨大的影响，它反映出物质世界在空间和时间上为无限。自然数列中的项各有其次序这一事实有着的巨大的意义。研究在整数上的演算就导出代数运算的概念，这在数学的许多部门中起着根本的作用。 因此在多维空间的数学概念里没有任何神秘之处，它只不过是数学家们的拟定的某个抽象概念，以便用几何的语言来叙述那些不能作普通意义下的简单几何表示的事物。这个抽象概念有十分现实的基础，它反映了现实而且是为科学的需要而产生的，因而并非无聊的概念游戏，它反映出的事实是：存在着由若干个条件决定的事物，例如球体或三种气体的混合物，因而所有这种事物的集合是多维的。
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