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上传时间: 2019-05-04
详细说明： PCA算法作为多元统计方法的一种，是通过线性空间变换求取主元变量，将高维数据空间投影到低维主元空间，从而消除观测数据之间的冗余信息，得到主元模型和统计控制限。新的映射空间由原始数据变量的线性组合构成。由于投影空间统计特征向量彼此正交，则消除了变量间的关联性，简化了原始过程数据特性分析的复杂程度。内容包括主元的定义和获取，以及通过主元的数据重构。 PCA算法适用于线性、高斯分布的数据，实现数据的降维。只涉及二阶统计特性，并没有考虑到数据高阶统计特性，因此变换后的数据可能仍有高阶冗余信息，只解除了数据之间的相关性，对非线性问题并没有进行相应分析。同时，也没有考虑到数据类之间的信息，只是对数据进行重构而不是分类。因此，对PCA算法的改进一直以来都被广为探索。 PCA假定变量服从高斯分布，则在此基础上计算得到的监控指标T2统计量和Q统计量分布服从一定的分布规律，可以很容易的利用确定的分布特性获得控制置信限。对非高斯分布的变量，不能按某种特定的分布规律推导出控制线。因此，对PCA算法的改进一直以来都被广为探索。
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