考研数学公式手册（数学一二三均适用）.pdf别人花10分钟做出来的题，你2分钟靠公式就可以解决。既然

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详细说明：别人花10分钟做出来的题，你2分钟靠公式就可以解决。既然如此，又何必自己费心费力去推导呢？最主要的是，在真正考研的考场上，你可能会大脑空白，所以记清这些公式可能比你慌慌张张去推导的正确率高很多！目录 0000000000000 8第二部分线性代数8 ⊙0000000000000 第一章行列式 …(117) 第一节行列式的概念与性质…… (117 第二节行列式的计算 (119) 第二章矩阵 (121) 第一节矩阵的概念 …(122) 第二节矩阵的运算 (123) 第三节逆矩阵 (125) 第四节矩阵分块 (126) 第五节矩阵的初等变换 (128) 第三章向量 (134) 第一节向量组及其线性组合 (135) 第二节向量组的线性相关性… (136) 第三节向量组的秩 …(137) 第四节向量空间 (137) 第四章线性方程组 (143) 第一节线性方程组的形式… (143) 第二节线性方程组的解 (144) 第三节线性方程组的解的结构 ………(145) 第五章矩阵的特征值和特征向量 (148) 第一节特征值和特征向量 (148) 第二节相似矩阵 ……(149) 第三节实对称矩阵 …(150) 第六章二次型 (153) 第一节二次型及其标准形 …(153) 第二节正定二次型 (155) 世纪高教数学编辑部 0000000000000000000R 8第三部分概率论与数理统计 000000000000009000 第一章随机事件和概率 ……(159) 第一节随机事件 (159) 第二节概率 (160) 第三节事件的独立性 (162) 第四节古典概型、几何概型与伯努利概型 (162) 第二章随机变量及其分布 (165) 第一节随机变量及其分布函数的概念与性质第二节离散型随机变量及其分布律 (166) 第三节连续型随机变量及其概率密度 (167) 第四节随机变量的函数的分布函数 (169) 第三章多维随机变量的分布 …(171) 第一节多维随机变量及其分布 (172) 第二节边缘分布与条件分布… …(174) 第三节随机变量的独立性与不相关性 (176) 第四节随机变量的函数的分布 ………(177) 第四章随机变量的数字特征 …(180) 第一节数学期望 (180) 第二节方差第三节协方差及相关系数 (182) 第四节矩 (183) 第五章大数定律和中心极限定理第一节切比雪夫不等式 …(185) 第二节大数定律 (186) 第三节中心极限定理 (186) 目录第六章数理统计的基本概念 (188) 第一节随机样本 (189) 第二节统计量 (189) 第三节抽样分布 …(190) 第七章参数估计 (193) 第一节点估计 ……(193) 第二节估计量的评选标准 (196) 第三节区间估计 (196) 第八章假设检验 (200) 第一节假设检验 (200) 第二节正态总体的均值和方差的假设检验 ……(201) 第一部分高等数学世纪高教数学编辑部第一章函数、极限、连续知识导图函数的概念函数的特性(有界性、单调性、奇偶性、周期性) 函数反函数、复合函数、分段函数、隐函数基本初等函数与初等函数极限的定义:E-N(数列)、8-δ(函数)表述唯一性、(局部)保号性、(局部)有界性函数极限连续极限的性质与运算法则极限的四则运算数列与函函数极限与数列极限的关系数的极限极限存在准夹逼准则、单调有界准则则与两个重 lim sin x- lim (1+x)=e 要极限无穷小量的概念与性质无穷小量无穷小量的阶的比较无穷小量与无穷大量之间的关系连续与间断连续的定义:左连续与右连续函数的间断点的定义与分类连续性连续函数初等函数的连续性有界性的性质闭区间上连续函数的性质最值定理零点定理介值定理考试大纲要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5.(数一、数二要求)理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系第一章函数、极限、连续 6.(数三要求)了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 7.(数一、数二要求)掌握极限的性质及四则运算法则,掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法 8.(数三要求)了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法 9.(数一、数二要求)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限 10.(数三要求)理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 11.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 12.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质第一节函数、函数的概念定义1.1(函数).设数集DCR,则称映射f:D→R为定义在D上的函数,通常简记为y=f(x),x∈D,其中x称为自变量,y称为因变量,D称为定义域,记作D,即D=D.函数值f(x)的全体所构成的集合称为值域, 记作R或f(D),即 R=f(D)=yly=f(x),xED 二、函数的特性 1.有界性设函数∫(x)的定义域为D,数集XCD.若存在正数M,使得f(x)|≤M对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有界 2.单调性设函数f(x)的定义域为D,区间CD.若对于区间上的任意两点x1及x2,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间Ⅰ上是单调减少的 3.奇偶性设函数f(x)的定义域D关于原点对称若对于任一x∈D, f(-x)=f(x)恒成立,则称f(x)为偶函数若对于任一x∈D,f(-x)= f(x)恒成立,则称f(x)为奇函数 4.周期性设函数f(x)的定义域为D.若存在一个正数l,使得对于任一x∈D有x±l∈D,且f(x+l)=f(x)恒成立,则称f(x)为周期函数 l称为∫(x)的周期.通常我们所说的周期函数的周期是指最小正周期三、反函数、复合函数、分段函数、隐函数定义1.2(反函数).设函数∫:D→f(D)是单射,则它存在逆映射 f:f(D)→D,称此映射∫为函数f的反函数,称y=f(x)为直接函数定义13(复合函数).设函数y=f(u)的定义域为D,函数u=g(x 的定义域为D4,且其值域RCD,则由下式确定的函数y=f(g(x)),x∈ D称为由函数u=g(x)与函数y=f(u)构成的复合函数,它的定义域为 D,变量u称为中间变量. 函数g与函数f构成的复合函数,即按“先g后f”的次序复合的函数,通常记为f°g,即(f°g)(x)=f(g(x) 定义1.4(分段函数).在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同式子来表示的函数,称为分段函数常见的分段函数: ·绝对值函数:x ,x≥0 x,x<0 1,x>0, ·符号函数:sgn(x)=10,x=0 -1,x<0. 取整函数:[x]表示不超过x的最大整数定义1.5(一元隐函数)若变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足该方程的唯的y值存在,则称方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数四、基本初等函数与初等函数基本初等函数:幂函数y=x(μ∈R是常数)、指数函数y=a(a>0 第一章函数、极限、连续且a≠1)、对数函数y=logx(a>0且a≠1)、三角函数(如y=sinx,y= cosx,y=tanx等)以及反三角函数(如y= arcsin,y= arccos x,y= arctan x等)统称为基本初等函数定义1.6(初等函数).由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数第二节极限、极限的定义定义1.7(数列极限).设{xn}为一数列,若存在常数a,对于任意给定的ε>0(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式 xn-a<都成立,则称常数a为数列{xn}的极限,或者称数列{xn}收敛于a,记为lmxn=a,或xn→a(n→∞) ε-N定义;imx=a等价于Ⅴε>0,彐正整数N,当n>N时,有 x-a0(不论它多么小),总存在8> 0,使得当x满足不等式00,38>0,当0<|x-x0|<8 时,有f(x)-A|< (2)x→∞时的函数极限:设函数f(x)当x|大于某一正数时有定义.若存在常数A,对于任意给定的>0(不论它多么小),总存在X>0, 使得当x满足不等式|x|>X时,对应的函数值f(x)都满足不等式 f(x)-A|<,则称常数A为函数f(x)当x→∞时的极限,记作 imf(x)=A,或f(x)→A(x→∞)

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