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上传时间: 2020-04-10
详细说明：我们分析了变分方法在计算与重力结合的玻色-爱因斯坦凝聚物有关的物理量时的准确性。 利用现有文献中发现的各种球对称变分析，我们确定物理量并将其与数值解进行比较。 我们得出结论，与（1 +ξ）exp（-ξ）（其中ξ是无量纲的径向变量）成比例的“线性+指数”波动函数最适合沿着解的稳定分支进行有吸引力的自相互作用，而对于 小颗粒数N也是排斥性自我相互作用的最佳选择。 对于沿不稳定分支的有吸引力的自相互作用，单个指数最适合小N，而sech波函数最适合大N。文献中经常使用的高斯波函数ansatz在整个过程中极差。 大部分参数空间，大N的排斥相互作用除外。我们研究了带有自由常数参数的“双指数” ansatz，它的计算效率很高，可以进行优化以适合不同范围内的数值解。 我们显示可以调整双指数以适应计算速度较慢的sech ansatz。 我们还将展示如何概括自由参数的添加，以便使用双指数来创建计算效率更高的分析。 根据几个比较参数确定最佳ansatz，对于动力学系统的解析描述非常重要。 最后，我们研究了潜在的相对论，并批判性地分析了文献中经常使用的Thomas-Fermi近似。
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