基于BP神经网络模型的国家脆弱性问题的求解随着人类社会的进步和发展，环境对一个国家的影响不容小觑，其

文件名称: 基于BP神经网络模型的国家脆弱性问题的求解

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详细说明：随着人类社会的进步和发展，环境对一个国家的影响不容小觑，其中气候变化对人类生活方式产生深远意义和影响，进而改变国家的脆弱性，本文基于人工智能理论构建了一个国家脆弱性评价模型并利用相关系数法讨论气候变化如何影响区域的不稳定性，发现气候变化对区域稳定性有着举足轻重的作用。问题重述 1.1问题背景候变化通过对区域稳定性产生影响,进而改变国家的脆弱性,当它与薄弱的政府治理和社会分裂相结合时,可以引发一系列的暴力恶性事件,通常沿着潜在的民族和政治分歧发展。早在20世纪90年代,这一概念就已经为一些主要国际政府组织广泛用于描绘、界定和评估全球化对社会福祉各个方面可能产生的影响脆弱性包括经济脆弱性、社会脆弱性、金融脆弱性和环境脆弜性。根据联合国经济和社会事务部在2003年发布的报告:“实质而言,脆弱性可以被视为很可能遭受特定风险和不确定因素影响的状态, 同时伴随着下降的应对风险和不确定性以及相关消极影响的自我保护能力。它存在于社会的各个层面和各个维度,并构成人类状态不可或缺的一部分,对个人和整个社会均生影响”。国家脆弱性一直是全球关注的热点,未来也不例外,因此研究气侯变化对区域稳定性的影响势在必行。 12问题描述环境对一个国家的影响不容小觑,其中气候变化会对区域稳定性带来诸多影响并改变国家的脆弱性,但是,当它与薄弱的政府治理与社会矛盾相同时发生时,就会引发系列的区域冲突,一般与历史事件和潜在的民族政治分歧有关。换而言之,这些影响将改变人类的生活方式,并且可能会导致不稳定的政府体系,进而增加国家脆弱性,并使之遇到更巨大的危机。 1.2.1建立合适的数学模型来评价一个国家的脆弱性,同时构建气候变化与影响国家脆弱性的各指标之间的关系。这是一个典型的评价问题,它要求对国家脆弱性进行评价, 而评价国家脆弱性势必要进行指标的选取和评价方法的选择,因此整个问题规划为:第一,评价指标的选择;第二,评价方法的选择:;第三,BP神经网络模型的构建, 1.2.2通过和平基金会进行数据的获取,从前十名最脆弱的国家选择一个国家对建立的数学模型进行实际应用。这是模型应用问题,它要求对模型进行实际应用,因此整个问题规划为:第一,查询2006-2017年的某国家指数数据:第二,基于BP神经网络模型进行求解。 1.23通过和平基金会获取数据,把模型运用到不在前十名最脆弱国家的仼一国家上, 度量气候变化的影响,求出临界点并预测国家何时到达临界点。这是一个典型的预测与预报问题,它要求对国家何时到达临界点进行预测,因此整个问题规划为:第一,利用最小二乘法定义临界点:第二,采用相关系数法度量气候变化的影响;第三,利用多元线性回归模型预测国家何时变脆弱。 1.2.4用模型说明哪些干预措施可减弱气候变化的影响以防止一个国家成为“脆弱的国家”并说明人为干预的效果及预测干预成本。这是一个典型的优化与控制问题,它要求对干预措施进行优化,因此整个问题规划为:第一,找到影响国家脆弱性的主要因素, 根据这些因素本文提出并制定了相应的十预计划;第二,利用图论模型优化十预计划第三,利用 Arcgis绘图软件进行绘图。 1.2.5检验模型的适用普遍性并对其进行改进。这是模型的优化与改进问题,整个问题规划灲:第一,川遗传算法优化B神经网终的初始权值和阈值;第二,使优化后的 BP神经网络能够更好的预测函数输出。问题的分析 21任务一的分析本文通过对任务一的分析,可以判定这是一个典型的评价问题,而解决这个问题需要用到BP神经网络的理论,本文通过和平基金会获取数据并进行预处理,由于任务要求对国家脆弱性进行评价,而评价国家脆弱性势必要进行指标的选取和评价方法的选择,因此整个问题规划为:第一,选取社会、经济、人口、政府、国际等五个评价指标第二,BP神经网络模型的构建;第三,采用相关系数法度量气侯变化的影响,最后对结果进行分析。 22任务二的分析本文通过对任务二的分析,可以判定这是模型应用问题,本文通过和平基金会获取阿富汗的气候数据并进行预处理,幣个问题规划为:第一,査询2006-2017年阿富汗气候变化的数据;第二,基于BP神经网络模型进行求解,经过模型判断出阿富汗地域不稳定,接着从温度与降雨量两个方面分析气候变化对阿富汘国家脆弱性的影响,从而检验模型的可适用性。 23任务三的分析本文通过对任务三的分析,可以判定这是一个典型的预测与预报问题,而解决这个问题需要用到多元线性回归理论知识和最小二乘法,本文通过和平基金会获取利比里亚的气候数据并进行预处理,由于任务三要求对该国何时能到达临界点进行预测,因此整个问题规划为:第一,应用多元线性回归模型度量气侯变化的影响;第二,利用最小二乘法定义临界点;第三,利用多兀线性回归模型预测利比里亚何时变脆弱,最后对结果进行分析。 24任务四的分析木文通过对任务四的分析,可以判定这是一个典型的优化与控制问题,而解决这个问题需要用到图论和 Arcgis绘图软件,由于它要求说明人为干预的效果及成本,因此整个问题规划为:第一,根据影响国家脆弱性的主要因素提出并制定相应的干预计划第二,利用图论模型优化干预计划;第三,利用 Arcgis绘图软件进行绘图。 25任务五的分析本文通过对任务五的分析,可以判定这是模型的检验与改进问题,整个问题规划为第一,本文通过和平基金会对梵蒂冈与印度的气候数据进行获取并进行预测;第二,用遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值:第三,使优化后的B神经网终能够更好地发生预测作用。木文总休思路流程图如下 nalysis and neural network onstruction evaluation system Task 1 analysis The correlation coefficient is used to esta blish the relation between climate and evaluation index Plug in task I Task 2 analysis model solution sk I Liberia) quarts Inethod Problem analysis Task 3 analysis Critical point Regression election modcl on Task 4 analysis Intervening Graph theory Measure location Genetic Task 5 analysis Optimizatio n of model corrects neural 图1:总体流程图模型假设 3.1假设某国家不会出现人口大规模地突然增加或减少 3.2假设某国家的气候变化只受年均气温、年均降水量的影响 33假设某国家的国家脆弱性只受社会、经济、人山、政府、国际等五方面的影响 3.4假设所选取的国家处于气候变化的强烈地带并且有明显反馈。 35假设选取的干预计划合乎常理 3.6假设选取的十预计划能有效抵御灾难。 37假设随机误差项服从正态分布。 38假设各参数或者指标的选择与修正不会在其他国家产生效果 39假设解释变量是确定性变量,与随机误差项彼此之间相互独立。四、符号说明符号解释说明输入层第i个节点的输入(i=1,2,3.) 隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值隐含层第k个节点的阙值隐含层激励函数输出层第k个节点到隐含层第ⅰ个节点之间的权值输出层第k个节点的阈值输出层第k个节点的输出学习速率隐含层神经元节点数网终预测误差输入层神经元节点数输出层神经元节点数降水量与脆弱性指标的相关系数温度与脆弱性指标的相关系数五、模型的建立与求解 5.1任务一模型建立与求解 5.1,1模型的建立 1、主元分析的神经网络评价模型传统的基于BP神经网络的信息安全风险评估方法缺乏对输入数据的分析、处理能力,采用主元神经网络对信息全进行风险评估,利用主成分分析法对风险因素指标进行去相关性处理,将多个变量线性变换到少数几个主成分,同时新数据据还能表征原始信息。将处理后的结果作为BP神经网络的输入层,这意味着改变了神经网络的输入节点,从原始数据的多个输入节点更改为少数几个能表达原始信息的主成分节点,输入节点的减少,意味着神经网终结构的精简,从而加速」神经网终的收敛速度,提高∫ 预测精度 2、主成分分析的数学模型设一目标量由n个因素组成,分别用x1,X2,L,X,表示,由这n个因素组成了n维向量x=(X1X2L,X),对x进行线性变化,得到信息的综合变量,用y表示,即满足: 1=a11+ax12X2+…+ax1n X1+a2k,+ X,+aX 系数a.和Y根据下式(2)确定。 +a;+,+C Y, is linearly independent from y, (itj) (2) D(1)>D(2)>…>D(mn) 综上,可以得到n×n阶的变化矩阵A,如下式(3)所示: 12 A (3) 以及新得到的变量Y1,y2,L,y,其分别为原始变量A1,X2,L,Xn经线性变化且互不相关主成分,其表达式可以进一步如下式(4)所示 [YY2…Hm]=4X (4) 在得到主成分的情况下,根据碎石图和主成分累积贡献率来确定π的值,即确定主成分个数,前m个主成分的累计贡献率越大,则m个主成分就涵盖原始数据的绝大多数信息,数据的信息损失就越小。其实现步骤如下: (1)由归一化公式(1)得到标准化后的X: ;1 (2)据下式(5),由纤标准化后的数据得出协方差矩阵D,其中n为样本数。 5) (3)计算出D的特征值矩阵L和特征向量矩阵A,最终选择合适数目的主成分代替原始数据。 RA=AL Rati ∑ 3、BP网络概述 BP( Back Propagation)网络即误差逆传播神经网络,是能实现映射变換的前馈网络中最常用的一类网络,它是种典型的误差修正方法,具有理论上能逼近任意非线性连续函数的能力,且结构简单,易于编程,在众多的领域得到∫广泛的应用。BP网终是一种单向传播的多层前馈神经网络,其主要特点是信号前向传播,误差反向传播。在前向传播中,输入信号从输入层经隐含层逐层处理,直至输岀层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态,如果输出层得不到期望输岀,则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP神经网络预测隃岀不断逼近期望输岀。由艹线性变换单元组成的BP神绎网终,不仅结构简单,而且具有良好的非线性映射能力,其广泛应川于函数逼近、模式识別、分类和数据压缩等领域。根据隐含层数的多少,BP网络可以划分为单隐含层网络和多隐含层网络。理论上,单隐层BP网络已能块射或逼近任何有理函数。增加层数可以进一步降低误差,提高精度,同时使网络复杂化,从而增加网络权值的训练时间。而误差精度的提髙也可以通过增加隐含层神经元数目来获得,训练结果比增加层数更容易观察和调整。 W W 图2:单隐层神经网络模型图本文以3层BP网络为例说明BP网络算法。图1中X1,12…X是BP神经网络的输入值,Y,2…y是BP神经网络的预测值,ω和ω1为BP神经网络权值。从图1可以看出,BP神经网络可以看成一个非线性函数,网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为n输出节点数为m时,BP神经网络就表达了从n个白变量到 m个因变量的函数映射关系。BP神经网络预测前首先要训练网络,通过训练使网络具有联想记忆和预测能力,其标准算法具体实现步骤如下 (1)网络初始化:根据系统输入输出序列(X,Y)确定网络输入层节点数n、隐含层节点数l,输岀层节点数m,初始化输入层、隐含层和输岀层神纤元之间的连接权值为ω,, 初始化隐含层阈值a,输出层阈值b,给定学习速率和神经元激励函数 (2)隐含层输岀计算:根据输入向量ⅹ,输入层和隐含层间连接权值ρ,以及隐含层阈值a,计算隐含层输出H。 H=f(ox-a ),j=1, (1) 式中:l为隐含层节点数,f为隐含层激励函数,该函数有多种表达形式本文所选函数为: f(r) 1+e (3)输出层输岀计算:根据隐含层输出H,连接权值ω和阈值b,计算BP神经网终预测输出O4。 O=∑HOk-b,k=12 3) (4)误差计算:根据网络预测输出O和期望输出Y,计算网络预洌误差e。 k=1,2,…, (4) 5)权值更新:根据网络预测误差e更新网络连接权值O;,; +n11(-I1)x(∑kk (5) 7 式中:i=1,2,…,n;j=1,2,…,l;k=1,2,…,m;η为学习速率 (6)阈值更新:根据网络预测误差e更新网络节点阈值a,b。 +nH(1-H1)∑n,j=1 (7) b =b, +ek , k=1, 2 (8) (⑦)判断算法迭代是否结束,若没有结束,返回步骤(2) 12模型的求解国家脆弱性的评佔表面看来是相对模糊的,原始数据通过相应处理后以矩阵的方式作为输入端,对国家脆弱性的评定就是对输岀端数据的评定。本文中,我们将输岀端数据(0-1)划分为3个脆弱性程度:非常脆弱型(0.8-1),易受攻击型,(0.2-0.8),稳定型(0~0.2)。 (1)指标一致性处理本文对和平基金会的统计数据的十二个指标进行主成分分析后,提取出五个具有代表性的评价指标,并将这五个指标作为模型的原始数据,用来对神经网络模型的学习和训练。表一:国家脆弱性指标社会经济政府人国际 South sudan 1.85567 1.97278 1.65601 1.29582 1.94632 Somalia 1.52247 1.76774 1.47145 1.90179 83918 Yemen 1.73146 1.6001 1.5148 1.38361 1.85069 Sudan 1.41207 1.17418 1.67796 1.64731 1.87873 Syria 1.65259 1.13883 1.69061 L.4⊥203 L.94301 Chad 1.66049 1.26073 1.67264 1.5326 Afghanis.an 1.83596 1.14381 1.1357 1.37286 1.87873 Bolivia 0.43122 0.61476 0.27157 0.33597 0.31866

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