随机信号分析（常建平）全章（第一章）随机信号分析（常建平）全章某繁忙的汽车站,每天有大量的汽车进出。

文件名称: 随机信号分析（常建平）全章（第一章）

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详细说明：随机信号分析（常建平）全章某繁忙的汽车站,每天有大量的汽车进出。设每辆汽车在一天内出事故的概率为 ,若每天有辆汽车进出汽车站,问汽车站出事故的次数不小于的概率是多少? n=1 分布二项分布 n>∞0,p->0,np= 泊松分布 →成立,0不成立>高斯分布实际计算中,只需满足 ≤,二项分布就趋近于泊松分布汽车站出事故的次数不小于的概率答案已知随机变量的概率密度为其它求:①系数?②的分布函数?③<≤<≤ 第③问方法一联合分布函数性质: 若任意四个实数 ,满足则方法二:利用 ∈ ∈ 已知随机变量的概率密度为其它 ①求条件概率密度和 ?②判断和是否独立?给出理由先求边缘概率密度注意上下限的选取已知离散型随机变量的分布律为求:①的分布函数②随机变量=+的分布律已知随机变量服从标准高斯分布求:①随机变量的概率密度?②随机变量=的概率密度? 分析① 答案已知随机变量和相互独立,概率密度分别为 ≥ 求随机变量=+的概率密度? 解:设任意的求反函数,求雅克比已知随机变量的联合分布律为求:①边缘分布律和 ②条件分布律和分析:{ 泊松分布 ∑{=}=∑ -2 ∑ 解:①{=}=∑{ }=—∑ 同理相互独立已知随机变量相互独立,概率密度分别为又随机变量 +… 证明:随机变量的联合概率密度为 ++∴· 十∴ 因为=故口知随机变量相互独立,概率密度分別为

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