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详细说明：电大201307离散数学试题及答案试卷代号:1009
中央广播电视大学2012-2013学年度第学期“开放本科”期末考试(半开卷)
离散数学(本)试题答案及评分标准
(供参考)
2013年7月
、单项选择题(每小题3分,本题共15分)。
1.D2.B3.A
4.C5.B
二、填空题(每小题3分,本题共15分)。
6.{3,4,5,6,7,8}
7
8.2|E|1(或“边数的两倍”)
10.真(或T,或1)
三、逻绀公式翻译(每小题6分,本题共12分)。
11.设P:他们明天去旅游,Q:明天天晴
则命题公式为:P→Q
12.设P:小王是个学生,Q:小李是个职员,R:小张是个军人
则命題公式为:P∧QAR
四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)。
13.错误
R不是等价关系,因R中不包含<3,3>,故不满足自反性
14.错误
因为紧接于量词之后最小的了公式称为量词的辖域,
所以彐x量词的辖域为P(z,y).
五、计算题(每小题12分,木题共36分)。
(1)(A∩B){c}
(2)(B—A)={a);
(3)(A∩B)×B={,}
16.(1)G的图形表示如图二所示
5
图二
(2)邻接矩阵:
[0010
00101
1101
00100
11000
(3)v1,V2,V3,ⅵ,结点的度数依次为2,2,3,1,2
EX deg(v1)=2, deg(v2)=2, deg(v3)=3, deg(v4)=1, deg(v5)=2
(4)补图如图三所示:
图三
17.用 Kruskal算法求产生的最小牛成树.步骤为
OV,v7)=1选el=vv7
4)=3:选c2=3v4
7)4选e3-V2v7
O(√3,√7)=9选e4v3v7
O(V4,5)-8选
O(v1,v6)=22选
最小生成树如图四所示
18
图四
最小生成树的权为:O(T)=22+1+4193+18=57
如果采用破圈法,可参照评分.
六、证明题(本题共8分)
18.证明
(1)一1(A∧B)
(2)→1A∨B
T(DE
(3)(→B∨C)
1B
T(3)(4)
(6
T(2)(5)
说明
1.因证明过程中,公式引用的次序可以不同,一般引用前提正确得1分,利用两个公式
得出有效结论得1或2分,最后得出结论得2或1分.
2.可以用真值表验证
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