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上传时间: 2021-01-06
详细说明：目录Ax=bAx=bAx=b无解时的求解空间投影最小二乘上的应用正交矩阵Gram-Schmidt正交化A=QR分解A=QR分解A=QR分解
Ax=bAx=bAx=b无解时的求解
从线性代数（1）列空间的讨论可知，如果bbb不在AAA的列空间C(A)C(A)C(A)内，那么Ax=bAx=bAx=b无解
在实际应用中这种无解的情况很多：
1）因为观察/测量的数据总会有误差，无法保证每个bib_ibi都是精确的；
2）未知数少，而限制条件多
先说结论：将Ax=bAx=bAx=b转为求
ATAx^=ATb(1)A^TA\hat{x}=A^Tb \tag{1}ATAx^=ATb(1)
式(1)的解是A
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