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通俗易懂！视觉slam第七部分——四元数
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上传时间: 2021-01-06
详细说明：旋转矩阵用九个量描述三自由度的旋转，具有冗余性；欧拉角和旋转向量是紧凑的，但具有奇异性。事实上，我们找不到不带奇异性的三维向量描述方式 [19]。这有点类似于，当我们想用两个坐标表示地球表面时（如经度和纬度），必定存在奇异性（纬度为 ±90 ◦ 时经度无意义）。三维旋转是一个三维流形，想要无奇异性地表达它，用三个量是不够的。
在表达三维空间旋转时，也有一种类似于复数的代数：四元数（Quaternion）。四元数是 Hamilton 找到的一种扩展的复数. 它既是紧凑的，也没有奇异性。
一个四元数 q 拥有一个实部和三个虚部。
其中 i,j,k 为四元数的三个虚部。这三个虚部满足关系式：
由
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