我们为ℳ4×S 1上的五维N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $尺度理论的分配函数提供一个公式，在存在一般背景磁通的情况下，拓扑结构沿ℳ4扭曲，其中ℳ4为 复曲面Kähler流形。 结果可以表示为K理论Nekrasov分区函数副本的乘积的轮廓积分，并累加表磁通量。 该公式将3维和4维场论的拓扑扭曲指数概括为5个维。 我们分析了两种理论的分配函数的大N极限和一些相关量：N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SYM和具有N f风味和反对称物质场的USp（2N）理论。