自回避走行（SAW）和循环擦除随机走行（LERW）是随机路径的两个集合，在数学，统计物理学和量子场论中都有大量应用。 虽然SAW是用O（n）对称的ϕ4-理论的n→0极限来描述的，但是LERW没有明显的场论描述。 我们分析了LERW的场论的两个候选者，并发现了对应的和先验无关的理论之间的联系。 第一个这样的候选对象是在n = -2处的O（n）-对称ϕ4理论，由于共形场理论，其与LERW的链接在二维中是已知的。 在此通过耦合常数的扰动扩展以任意尺寸建立。 第二个候选者是被淬灭性失稳所束缚的电荷密度波