我们为非平面六边形拓扑的所有尺寸正则化积分计算ϵ因数分解的微分方程，例如，它们有助于2环5点QCD振幅。 提供了完整的纯积分集。 对于5点平面拓扑，使用4维消失的Gram行列式来构建纯积分的紧凑表达式。 使用单一性割和计算代数几何，我们获得了一个紧凑的IBP系统，该系统可以在单个CPU内核上在8小时内解决，克服了推导微分方程的主要瓶颈。 另外，假设对非平面六边形的字母具有先验知识，我们可以从30个数字相空间点重建解析微分方程，从而使计算与当前技术相比几乎是微不足道的。 我们求解微分方程，以获取符

有限单元法的课后习题讲解，清华大学，王勖成教授。包括预备知识等章节。分强制边界和自然边界 补充题 试作加权余量发的最小二乘配点法,并给出所得到的求解方程系数矩阵的特点分析 (最小二乘配点法思路是,利用使求解域内所选各点处误差平方的总和为最少的条件,去建 立求解试函数系数的方程。配点法是强迫余量误差在所选点上为,最小二乘配点法则是余 量在所选点上的误差,满足平方和最小。) 解:近似函数为 不失一般性 余量为 最小二乘配点法取权函数 δ-共中j=1,,n;k=1,,m且m≥n 加权余量要求 写成矩阵

微分方程求解--补充知识，举例说明如何定义函数文件，高阶常微分方程变量替换 化为一阶常微分方程组