本文研究了LaSalle不变性原理到一类开关线性系统的扩展。 动机之一是多智能体系统中的共识问题。 与大多数现有结果不同，在该结果中，系统中的每个切换模式都需要渐近稳定，本文允许切换模式仅是Lyapunov稳定的。 在某些遍历性假设下，获得了LaSalle不变性原理的全局渐近稳定性的扩展。 然后用于解决某些多智能体系统的共识到达问题，在该系统中，每个智能体都由双重积分器建模，并且相关联的交互图处于切换状态，并假定仅是联合连接。